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第十一章 熟悉的味道

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谢参与】×3,【再来一次】×2,【五分钟专注力体验券】×6。

“【魅力】7,呵呵!”

无奈地池宏点出了那道保底的金光——

【限时挑战发布:费曼学习法】

【任务内容:向他人讲解100道大题(0/100)】

【要求:确保对方完全理解】

【时限:72小时】

【奖励:学习辅助工具×1】

“这任务性价比好低……”

他环顾教室,目光落在正趴在桌上补觉的林志强身上。

“醒醒,给你讲道题。”池宏用笔戳了戳他的胳膊。

林志强迷迷糊糊抬头:“啊?讲什么?”

林志强瞥了一眼,顿时瞪大眼睛:“卧槽!这什么鬼画符?”

题目:

已知函数 f(x)=21x2+alnx(a∈R)。

(1)讨论 f(x)的单调性;

(2)若存在 x1,x2∈[1,e]使得 f(x1)−f(x2)≥1成立,求 a的取值范围。

“这是导数综合题,”池宏拉过椅子坐下,“你先看看第一问。”

林志强抓耳挠腮:“单调性是不是要求导?可这lnx的导数我记不清了……”

池宏皱眉:“lnx的导数是1/x,这是基本公式。”他随手写下求导过程:

f′(x)=x+xa

“接下来要讨论f'(x)的符号……”

林志强突然打断:“等等!为什么x的导数是1,但这里变成x了?”

池宏一愣,这才意识到林志强连幂函数求导都记混了。

他深吸一口气:“x²的导数是2x,前面有1/2系数,所以——”

“哦!链式法则!”林志强恍然大悟,随即又蔫了,“可第二问完全看不懂啊……”

池宏的工程师思维开始本能地计算效率——

照这个速度,100道题得讲到高考。

但当他看到林志强期待的眼神,还是耐着性子画起函数图像。

“你看,在[1,e]区间,f(x)的最小值可能在端点或极值点……”

一小时后,林志强终于拍桌:“我懂了!第二问就是找最大值与最小值的差≥1!”

【任务进度:1/100】

【检测到深度讲解,宿主对导数的理解+15%】


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