是一个非弹性碰撞的过程,能量是有损失的!
如果用能量守恒,算出来的答案绝对是错的。
要解这道题,得用动量定理或者微元法积分。
这种题目,放在七中的月考卷子里,纯属是出题老师脑子抽了,或者是直接从哪套奥赛题库里复制粘贴没看清楚难度。
“估计全班没几个人能做对吧。”
李东还是高看了七中的同学,其实这道题全年级也没有人做对。
包括也他自己,当然那月考时的自己。
此时李东的试卷上,这道题原本空白的解答区域里,已经写下了一行行工整的算式。
他没有用高中常规的方法,因为是非弹性碰撞,能量不守恒,所以他直接动用了微积分和动量定理。
【解:】
【设链条下落距离为 x,速度为 v。】
【根据自由落体运动规律: v^2=2gx】
【对于即将落地的一小段微元 dm=λdx,其动量变化率为冲击力 F冲】
F冲= dp/dt = vdm/dt = v(λdx/dt)= v (λv)=λv^2
【将 v^2=2gx代入,得 F冲=λ(2gx)=2λgx】
【此时,地面受到的总压力 F总应为:已落地部分的重力+冲击力】
F总= G + F冲=(λx) g + 2λgx = 3λgx
也就是说链条下落过程中,地面对它的支持力,是它那一刻静止重力的3倍!
简单,粗暴,直指核心。
这就是数学工具在物理上的降维打击。
讲台上江扬还在一道道的讲着试卷。
他就没有像老杨那样把知识点嚼碎了喂给同学了,而是直接照着答案开始念。
“第一题选B,考的是楞次定律,这就不用多说了吧?送分题。”
“第二题选C,受力分析别搞错了,正交分解法,建立坐标系,x轴和y轴一分,简直不要太简单。””
江扬讲得快,底下学生却是听得云里雾里的。
唯独江一洲,今天表现得异常活跃。
“老师!这题我知道!摩擦力方向判断错了!”
“老师!这题应该用动能定理,比牛二定律快!”
每当江扬抛出一个问题,江一洲总是第一个抢答,声音洪亮,眼神还时不时的往后排瞟。
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