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第74章 第一层考验(求收藏求追读求月票)

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盘的声音不再像之前那般狂风暴雨,而是变得沉稳、精准,富有节奏感。

他没有从头写起,而是引入了科学计算库SciPy中的优化模块least_squares。

import numpy as np

from scipy.fftpack import fft, ifft

from scipy.optimize import least_squares

“他好像想明白什么了……”

刘伟敏锐地捕捉到了这一点,“看他的气质都不一样了,好像胸有成竹似的。”

大导演并没说错,此时林允宁的思路清晰无比:

第一步,先对包含噪声的实验数据进行傅里叶变换。

第二步,利用K-K关系(希尔伯特变换)构建物理响应的复数模型。

第三步,将理论模型卷积上仪器响应函数。

第四步,在频域中,将理论结果与实验数据进行比对,计算它们的加权“卡方残差”。

第五步,通过加权最小二乘法,不断优化理论模型的初始参数,直到缩减卡方(χ²/自由度)≈1为止。

这是一个完美的闭环。

他定义了一个目标函数,其输入是待求解的模型参数,输出是理论模型与实验数据之间的残差。

在这个目标函数内部,K-K约束被作为模型的固有属性嵌入其中。

然后,他将这个复杂的、非线性的优化问题,直接扔给了身经百战的least_squares求解器。

这是一种极为现代且高效的科研思维——将物理问题精准地抽象为数学模型,然后交给最专业的工具去求解。

他写完代码,设置好初始参数,按下了运行键。

笔记本的风扇再次发出轻微的嗡鸣。

这一次,屏幕的控制台上,一行行日志飞速滚过:

Iteration 1: Chi-squared = 152.78

Iteration 2: Chi-squared = 45.12

...

Iteration 17: Chi-squared = 0.03

Convergence reached.

代表着误差的数值,以肉眼可见的速度,稳定地、不可阻挡地向零逼近。


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